问：随着数据库的增大，既然索引的作用那么重要，有谁能抛开具体的数据库来解释一下索引的工作原理？

答：（我自己来回答这个问题，:o-)）

为什么需要索引

数据在磁盘上是以块的形式存储的。为确保对磁盘操作的原子性，访问数据的时候会一并访问所有数据块。磁盘上的这些数据块与链表类似，即它们都包含一个数据 段和一个指针，指针指向下一个节点（数据块）的内存地址，而且它们都不需要连续存储（即逻辑上相邻的数据块在物理上可以相隔很远）。

鉴于很多记录只能做到按一个字段排序，所以要查询某个未经排序的字段，就需要使用线性查找，即要访问N/2个数据块，其中N指的是一个表所涵盖的所有数据块。如果该字段是非键字段（也就是说，不包含唯一值），那么就要搜索整个表空间，即要访问全部N个数据块。

然而，对于经过排序的字段，可以使用二分查找，因此只要访问log2 N个数据块。同样，对于已经排过序的非键字段，只要找到更大的值，也就不用再搜索表中的其他数据块了。这样一来，性能就会有实质性的提升。

什么是索引

索引是对记录按照多个字段进行排序的一种方式。对表中的某个字段建立索引会创建另一种数据结构，其中保存着字段的值，每个值又指向与它相关的记录。这种索引的数据结构是经过排序的，因而可以对其执行二分查找。

索引的缺点是占用额外的磁盘空间。因为索引保存在MyISAM数据库中，所以如果为同一个表中的很多字段都建立索引，那这个文件可能会很快膨胀到文件系统规定的上限。

索引的原理

首先，来看一个示例数据库表的模式：

字段名              数据类型         在磁盘上的大小 id (Primary key) Unsigned INT 4 字节 firstName Char(50) 50 字节 lastName Char(50) 50 字节 emailAddress Char(100) 100 字节

注意：这里用char而不用varchar是为了精确地描述数据占用磁盘的大小。这个示例数据库中包含500万行记录，而且没有建立索引。接下来我们就分析针对这个表的两个查询：一个查询使用id（经过排序的键字段），另一个查询使用firstName（未经排序的非键字段）。

示例分析一

对于这个拥有r = 5 000 000条记录的示例数据库，在磁盘上要为每条记录分配 R = 204字节的固定存储空间。这个表保存在MyISAM数据库中，而这个数据库默认的数据库块大小为 B = 1024字节。于是，我们可计算出这个表的分块因数为 bfr = (B/R) = 1024/204 = 5，即磁盘上每个数据块保存5条记录。那么，保存整个表所需的数据块数就是 N = (r/bfr) = 5000000/5 = 1 000 000。

使用线性查找搜索id字段——这个字段是键字段（每个字段的值唯一），需要访问 N/2 ＝ 500 000个数据块才能找到目标值。不过，因为这个字段是经过排序的，所以可以使用二分查找法，而这样平均只需要访问log2 1000000 = 19.93 = 20 个块。显然，这会给性能带来极大的提升。

再来看看firstName字段，这个字段是未经排序的，因此不可能使用二分查找，况且这个字段的值也不是唯一的，所以要从表的开头查找末尾，即要访问 N = 1 000 000个数据块。这种情况通过建立索引就能得到改善。

如果一条索引记录只包含索引字段和一个指向原始记录的指针，那么这条记录肯定要比它所指向的包含更多字段的记录更小。也就是说，索引本身占用的磁盘空间比原来的表更少，因此需要遍历的数据块数也比搜索原来的表更少。以下是firstName字段索引的模式：

字段名         数据类型        在磁盘上的大小 firstName Char(50) 50 字节 （记录指针） Special 4 字节

注意：在MySQL中，根据表的大小，指针的大小可能是2、3、4或5字节。

示例分析二

对于这个拥有r = 5 000 000条记录的示例数据库，每条索引记录要占用 R = 54字节磁盘空间，而且同样使用默认的数据块大小 B = 1024字节。那么索引的分块因数就是 bfr = (B/R) = 1024/54 = 18。最终这个表的索引需要占用 N = (r/bfr) = 5000000/18 = 277 778个数据块。

现在，再搜索firstName字段就可以使用索引来提高性能了。对索引使用二分查找，需要访问 log2 277778 = 18.09 = 19个数据块。再加上为找到实际记录的地址还要访问一个数据块，总共要访问 19 + 1 = 20个数据块，这与搜索未索引的表需要访问277 778个数据块相比，不啻于天壤之别。

什么时候用索引

创建索引要额外占用磁盘空间（比如，上面例子中要额外占用277 778个数据块），建立的索引太多可能导致磁盘空间不足。因此，在建立索引时，一定要慎重选择正确的字段。

由于索引只能提高搜索记录中某个匹配字段的速度，因此在执行插入和删除操作的情况下，仅为输出结果而为字段建立索引，就纯粹是浪费磁盘空间和处理时间了； 这种情况下不用建立索引。另外，由于二分查找的原因，数据的基数性（cardinality）或唯一性也非常重要。对基数性为2的字段建立索引，会将数据 一分为二，而对基数性为1000的字段，则同样会返回大约1000条记录。在这么低的基数性下，索引的效率将减低至线性查找的水平，而查询优化器会在基数 性大于记录数的30%时放弃索引，实际上等于索引纯粹只会浪费空间。

查询优化器的原理

查询优化中最核心的问题就是精确估算不同查询计划的成本。优化器在估算查询计划的成本时，会使用一个数学模型，该模型又依赖于对每个查询计划中涉及的最大 数据量的基数性（或者叫重数）的估算。而对基数性的估算又依赖于对查询中谓词选择因数（selection factor of predicates）的估算。过去，数据库系统在估算选择性时，要使用每个字段中值的分布情况的详尽统计信息，比如直方图。这种技术对于估算孤立谓词的 选择符效果很好。然而，很多查询的谓词是相互关联的，例如 select count(*) from R where R.make='Honda' and R.model='Accord'。查询谓词经常会高度关联（比如，model='Accord'的前提条件是make='Honda'），而估计这种关联的选择性非常困难。查询优化器之所以会选择低劣的查询计划，一方面是因为对基数性估算不准，另一方面就是因为遗漏了很多关联性。而这也是为什么数据库管理员应该经常更新数据库统计信息（特别是在重要的数据加载和卸载之后）的原因。（译自维基百科：。）